En este post de matemáticas hablaremos y os enseñaremos a resolver problemas con fracciones.
Te recomendamos que si no has visto los posts anteriores los mires antes de ponerte a ver este nuevo contenido:
- Números naturales, enteros y racionales
- Mínimo Común múltiplo y Máximo común Divisor
- Simplificación de fracciones
- Operaciones con fracciones, Sumas y Restas
- Operaciones con fracciones, Multiplicación y división
- Operaciones de fracciones con potencias
RESOLVER PROBLEMAS CON FRACCIONES
Saber resolver problemas con fracciones es beneficioso porque desarrolla habilidades de pensamiento crítico, fomenta el aprendizaje activo y ayuda a comprender y analizar situaciones cotidianas. Además, fortalece la confianza en las habilidades matemáticas y promueve la creatividad al explorar diferentes enfoques para encontrar soluciones. Resolver problemas con fracciones es fundamental para aplicar las matemáticas en diversas situaciones de la vida diaria.
En el siglo XVII, el matemático francés Pierre de Fermat planteó el siguiente problema: ¿Es posible encontrar tres números enteros positivos a, b y c tales que a^n + b^n = c^n, siendo n un número entero mayor que 2? Este problema se conoce como el último teorema de Fermat y se mantuvo sin resolver durante más de 300 años.
En 1995, el matemático inglés Andrew Wiles logró demostrar el teorema de Fermat usando técnicas avanzadas de álgebra y geometría. Una de las herramientas que utilizó fue el concepto de fracción continua, que es una forma de expresar un número como una fracción cuyo denominador es otra fracción, y así sucesivamente. Por ejemplo, el número 1,618… se puede escribir como una fracción continua de esta forma:
1,618… = 1 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(1 + …)))
Las fracciones continuas tienen propiedades interesantes y permiten aproximar números irracionales (como la raíz cuadrada de 2 o el número pi) con fracciones simples. Wiles usó las fracciones continuas para estudiar las propiedades de ciertas curvas llamadas elípticas, que son fundamentales para la demostración del teorema de Fermat.
EJERCICIOS DE PROBLEMAS CON FRACCIONES
- Un vendedor de naranjas vende 4/5 de su mercancía por la mañana. Por la tarde, vende 2/3 de lo que le quedaba y al finalizar del día aún le quedan 50kg de naranjas. ¿Cuántos kilogramos de naranjas tenía para vender al principio del día?
- En una fábrica 1/5 de los contenedores son de aceite, el 10% de harina y el resto contiene agua.
- ¿Qué fracción de los contenedores es ocupada por agua?
- ¿Qué cantidad de contenedores ocupa cada materia prima si la fábrica tiene 550 contenedores?
Solución en el vídeo superior
